我有这套房子的产权吗？

孙老师是某中学的教师，2002年退休，丈夫周某是某行政机的公务员，2000年末遇车祸去世，1999年夫妻俩以周某的名义在某小区买了一套商品房居住。
2003年孙老师与一位退休工人赵师傅恋爱结婚，赵师傅家庭人口多，经济较困难，因此搬来与孙老师一起生活。孙老师的三个子女在感情上不能接纳母亲再婚，自母亲成家后不再与母亲往来。
2004年6月孙老师患病住院，至2005年3月在医院去世，期间子女均未来探望，全由赵师傅一人照顾。孙老师于2005年1月留下书面遗属，其所住房屋由赵师傅继承。但孙老师去世后不久，孙老师的子女告诉赵师傅房产证的产权人为其父周某，赵师傅无权继承，要求赵师傅在一个月内搬出去。赵师傅询问律师，他的再婚妻子孙老师的遗嘱有效吗?
律师意见：孙老师的遗嘱部分有效，赵师傅可以继承该套房屋中孙老师应有的份额。孙老师子女的观点是错误的。
首先，《婚姻法》第十七条规定：夫妻在婚姻关系存续期间所得财产，归夫妻共同所有。《继承法》第二十六条规定，“夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的．以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
孙老师与周某所购房产属于夫妻共有，孙老师拥有其中一半份额；其次《婚姻法》第二十四条规定：夫妻有相互继承遗产的权利，父母和子女有相互继承遗产的权利。周某去世后，孙老师与其三个子女对周某的遗产有同等继承权。
至此，孙老师拥有全部房产权的62．5％；孙老师与赵师傅再婚后，赵师傅对该房产没有产权，因为该房产属于孙老师的婚前财产并有其子女的份额在内。但《继承法》第十六条规定“公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
赵师傅是孙老师的再婚配偶，属于法定继承人之一，另《继承法》第三十条规定”夫妻一方死亡后另一方再婚的，有权处分所继承的财产，任何人不得干涉”。孙老师可以处分自己的财产，赵师傅可以根据孙老师的遗嘱获得该房产的62．5％的产权